昨夜、ほぼ同じ質問に回答しました。

Fedora Core 6 でFirefox2 を使いたい
http://okwave.jp/qa3222889.html

方法は、FC4 でも同じです。（FC4でFirefox2.0.0.6動いてます）
参考にしてください。


# cd /usr/local/
# tar xvzf /tmp/firefox-2.0.0.6.tar.gz

# /usr/local/firefox/firefox --version
Mozilla Firefox 2.0.0.6, Copyright (c) 1998-2007 mozilla.org

こんなエラーがでたら
libstdc++.so.5: cannot open shared

このパッケージをインストール
compat-libstdc++-33